Matemática discreta Ejemplos

$3 x^{2} + 17 = 89$

Paso 1

Resta $89$ de ambos lados de la ecuación.

$3 x^{2} + 17 - 89 = 0$

Paso 2

Resta $89$ de $17$ .

$3 x^{2} - 72 = 0$

Paso 3

Factoriza $3$ de $3 x^{2} - 72$ .

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Paso 3.1

Factoriza $3$ de $3 x^{2}$ .

$3 (x^{2}) - 72 = 0$

Paso 3.2

Factoriza $3$ de $- 72$ .

$3 x^{2} + 3 \cdot - 24 = 0$

Paso 3.3

Factoriza $3$ de $3 x^{2} + 3 \cdot - 24$ .

$3 (x^{2} - 24) = 0$

Paso 4

Divide cada término en $3 (x^{2} - 24) = 0$ por $3$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $3 (x^{2} - 24) = 0$ por $3$ .

$\frac{3 (x^{2} - 24)}{3} = \frac{0}{3}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 (x^{2} - 24)}{3} = \frac{0}{3}$

Paso 4.2.1.2

Divide $x^{2} - 24$ por $1$ .

$x^{2} - 24 = \frac{0}{3}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Divide $0$ por $3$ .

$x^{2} - 24 = 0$

Paso 5

Suma $24$ a ambos lados de la ecuación.

$x^{2} = 24$

Paso 6

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{24}$

Paso 7

Simplifica $\pm \sqrt{24}$ .

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Paso 7.1

Reescribe $24$ como $2^{2} \cdot 6$ .

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Paso 7.1.1

Factoriza $4$ de $24$ .

$x = \pm \sqrt{4 (6)}$

Paso 7.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 6}$

Paso 7.2

Retira los términos de abajo del radical.

$x = \pm 2 \sqrt{6}$

Paso 8

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 8.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = 2 \sqrt{6}$

Paso 8.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - 2 \sqrt{6}$

Paso 8.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 2 \sqrt{6}, - 2 \sqrt{6}$

Paso 9

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = 2 \sqrt{6}, - 2 \sqrt{6}$

Forma decimal:

$x = 4.89897948 \dots, - 4.89897948 \dots$